Existem duas "versões" de MinGW de 32 bits e 64 bits. Na verdade, você pode instalar ambos e compilar a versão de 32 ou 64 bits definindo a variável de ambiente (se tiver essa configuração). E, claro, se você quiser compilar a versão de 64 bits, precisará de sistemas de 64 bits. Para configurar o sistema de 32 bits e 64 bits, eu recomendo strongmente que você siga as instruções AQUI que funciona como um encanto.