Não é necessário sincronizar as senhas do servidor da web e do sistema. Você pode configurar o mod-auth-external para delegar a autenticação do usuário ao PAM. No entanto, ele só autenticará o usuário no servidor da Web (usando as credenciais do sistema), não no sistema (provavelmente é mais seguro dessa maneira).
Para administração remota baseada na web, você provavelmente deve procurar em plesk , cPanel ou Webmin que fazem exatamente isso. Tenha cuidado extra se quiser reimplementar essa funcionalidade em seu próprio aplicativo: é um pesadelo de segurança.