O que você está tentando fazer é possível, mas não é prático.
A solução certa para você seria: basta usar os servidores DNS que o namecheap fornece para você e gerenciar seus registros DNS usando o painel de controle do namecheap.
Quando você define seus registros DNS em um painel de controle Plesk que reside em seu próprio PC, esses registros ficarão no seu PC e não serão mais encontrados. Os servidores Namecheap não saberão sobre esses registros e continuarão a usar apenas os registros definidos no painel de controle do namecheap.
Eu acho que não há nada muito especial sobre o Plesk, e no próprio painel de controle do namecheap, você pode definir todos os mesmos registros DNS que você define no Plesk.
Você também pode hospedar o DNS para todo o seu domínio ou parte dele () em seu próprio PC, mas geralmente não é necessário e não é uma boa ideia. Outra opção para você - o chamado "DNS secundário".