Prefácio: Esse pode ser um grande número de problemas, mas imagino que o mais provável é que a Prioridade de Rede sem Fio esteja configurada para ter router 1 em uma prioridade mais alta do que router 2
Para alterar a prioridade da sua rede sem fio, vá em Network and Sharing Center > Manage wireless networks no lado esquerdo > Clique com o botão direito em router 2 > Move up
Faça isso até que router 2 esteja no topo; ciclo de energia seu cartão sem fio
Resolução de problemas adicionais:
Em propriedades para router 1 ticket, a caixa de seleção Connect to a more preferred network if available na guia de conexão