Sim, é possível, eu recomendaria um "redirecionamento de quadro", pois você não quer que as pessoas lidem com o URL da unidade do Google.
Um redirecionamento de quadro basicamente mantém a URL como "meudominio.com.br" e você ainda pode navegar pelo site, independentemente de onde ele está hospedado.
Como você não menciona o registrador de domínios que planeja usar, não posso oferecer detalhes específicos sobre como fazer isso. No entanto, eu uso o 1and1.com para meus domínios e suas páginas de ajuda explicam como configurar um redirecionamento de quadros muito bem.
página de ajuda do redirecionamento de quadros 1and1
Aqui está uma definição melhor que encontrei no site deles sobre o que é um redirecionamento de quadro: "Mascaramento de URL ou um Redirecionamento de Quadro é um tipo de encaminhamento de domínio que carrega a página de destino de encaminhamento, mantendo a mesma URL. Para explicar melhor, se o domínio domain.com usa um Redirecionamento de Quadro para link , quando alguém visualizar o link no navegador, ele verá a página do Google , enquanto a barra de endereço ainda mostrará o link "