Parece mais que seu PC vai dormir e, portanto, sua tela fica bloqueada. Desde que o PC foi suspenso, o Firefox pausou seus downloads.
É um laptop ou PC? Você pode verificar as opções de energia (no painel de controle) para ver quando o computador está configurado para entrar no modo de suspensão?
Além disso, para verificar se o Firefix pára o download quando você bloqueia a tela, inicie um download e bloqueie o seu PC. Não espere que ele bloqueie automaticamente. Em seguida, desbloqueie o seu PC e verifique se o seu download está em pausa.