Você pode usar a função de data para identificar os dias do fim de semana:
find . -path "./2013*" -printf "%f\n" | \
awk '{ \
cmd = sprintf( "date -d %s +\"%a\"", $0 ); \
cmd | getline value; close( cmd ); \
if( value ~ /Sat/ || value ~ /Sun/ ) print $0; \
}'
onde tudo isso é, na verdade, em uma linha poderia ir em uma linha. Eu usei o "\" para torná-lo mais legível embora. Você poderia soltar o "\" e criar uma linha a partir do shell.
Isso mostrará os nomes dos diretórios que correspondem a "Sat" ou "Sun" (local específico) da saída de localização. Você poderia usar a saída para criar um script para "rm -r" os diretórios.
Você também pode usar diretamente a formatação de data do find "% Aa" (que é apoiada pela mesma análise de formato strftime da data) se você souber que todas as datas de atualização dos diretórios correspondem aos seus nomes. Eu assumi que não era o caso (porque não é para o meu teste).
Por exemplo, com os diretórios que fiz para testar:
find . -path "./2013*" -printf "%Aa\n"
rendimentos
Tue
Tue
Tue
que não é tão útil.