Não, você não entendeu mal o seu professor ou ele estava errado.
É totalmente prático que um roteador conecte redes de classes diferentes e, de fato, essa é DE longe a configuração mais comum para um roteador. (Até mesmo o seu roteador adsl / ethernet em casa conectará uma CLASSE C a / 30). Não é incomum em organizações maiores para uma única organização usar roteadores para conectar (por exemplo, 10.0.0.0/8) um endereço de Classe A com (192.168.0.0/16) um endereço de Classe B, enquanto oferece abcx - um endereço de Classe C através de um DMZ para servidores.
Além disso, todo o design dos endereços IP é para permitir a quebra e agregação de endereços para reduzir a carga nas tabelas de roteamento - e as tabelas de roteamento são tipicamente grandes listas de diretórios armazenados em roteadores mostrando como atingir a classe A, B, C e subconjuntos destes através do roteador.