Se a autorização falhar, você geralmente recebe um erro 401.
Você pode escolher o que exibir quando um 401 ocorrer, adicionando uma linha ao seu .htaccess
ErrorDocument 401 /var/www/error/401.html
Idealmente, isso deve ser uma página HTML estática (não php ou qualquer coisa que possa também ser um erro) e certifique-se de que usuários não autenticados possam acessar a página de erro.
Então você pode colocar o que gosta nele.