Como outros já disseram, você pode ter um total de 4 partições primárias em um disco MBR. Isso significa que você deve excluir uma de suas partições ou convertê-la em uma partição lógica para instalar o Linux em uma abordagem convencional de inicialização dupla. Outra opção é comprar outro disco e instalar o Linux nele, e não no disco atual.
Sua partição de recuperação da Lenovo provavelmente contém o equivalente a DVDs de instalação. Você pode ter um programa no Windows que criará um conjunto de DVDs de recuperação a partir do conteúdo dessa partição. Nesse caso, uma abordagem para solucionar o problema é executar essa ferramenta e, em seguida, excluir a partição de recuperação da Lenovo, já que os DVDs agora tomam seu lugar como uma ferramenta de recuperação de emergência. Você pode então redimensionar sua unidade C:
e executar o instalador do Linux, que deve ser capaz de criar uma partição estendida e tantas partições lógicas no espaço livre quantas forem necessárias.
Outra abordagem é converter pelo menos uma partição do formato primário para o lógico. Meu programa FixParts pode fazer isso, embora não possa redimensionar ou mover partições, e você precisará fazer isso para obter tudo funcionando, portanto, se você usar o FixParts, terá que alternar entre ele e pelo menos uma outra ferramenta. Há também algumas ferramentas do Windows de terceiros que podem fazer a conversão primária para lógica, mas não tenho URLs acessíveis. O maior problema com essa abordagem é que algumas partições precisam ser primárias. Isso se aplica à sua unidade C:
e, provavelmente, à sua partição de recuperação da Lenovo. Não tenho certeza sobre os outros. Como todas as partições lógicas devem ser contíguas (todas elas residem dentro de uma única partição estendida), isso significa que você pode ter que fazer mais malabarismo com partições para obter algo que funcione.
Não importa o que você faça, não tente criar partições Linux no Windows. O instalador Linux pode fazer isso muito bem, e sem risco de você acidentalmente mudar de uma configuração de particionamento padrão para uma configuração de "disco dinâmico", que é específica do Windows e criará outro obstáculo a ser superado.
Qualquer abordagem que você tente não está isenta de riscos; redimensionar, mover e ajustar partições pode dar errado. Por isso, recomendo strongmente que você faça backup de todo o seu disco antes de continuar.