Primeiramente, reinicialize o controlador interno (PRAM) - Ligue, segure rapidamente cmd-option-p-r de uma só vez - mantenha pressionado até ouvir o segundo toque. Tente usar o sistema novamente.
Se isso não funcionar ...
Pegue uma unidade USB externa de mais de 100 gb, reinstale o sistema operacional na unidade USB pressionando ALT ao ligar e selecionando a partição de recuperação. Ao passar pelo processo de instalação, certifique-se de selecionar a unidade USB para o local de instalação e de que a unidade USB seja formatada em mac.
Uma vez que isso é feito, reinicie o sistema novamente pressionando ALT e selecione a unidade USB para inicializar - Veja se você pode abrir e usar normalmente. Se você puder, apenas uma reinstalação do OSX será necessária.
Infelizmente, o processador não pode ser substituído com facilidade, mas compre um espanador e dê uma boa pancada na área atrás da dobradiça.