Editar:
Meu Mau. O iOS 6 afirma que eles têm guias do iCloud que podem rastrear quais páginas você abriu em seus dispositivos para que você possa acessar diretamente no seu Mac Desktop. Eu tinha um iPhone, mas trabalhava com um PC, então nunca consegui usar esse recurso, por isso a solução alternativa acima.
Referência aqui link
Mac Chrome - inicie sessão no google
Dispositivo iOS - faça o download do navegador Chrome - faça login no google
Defina sua configuração de sincronização como Sincronizar tudo e você poderá ver seu histórico de guias / páginas abertas nos dois sentidos (ou em vários dispositivos).
Isso não abrirá automaticamente as guias do seu dispositivo iOS (ou Mac Chrome vice-versa), mas permitirá que você veja quais páginas você abriu (histórico) e pode simplesmente continuar de onde parou. (Então, sim, embora isso seja uma solução alternativa, isso quebra sua exigência)
Estou ciente de que isso quebra sua exigência de que você não deseja enviar informações adicionais a terceiros (nesse caso, o Google), mas a menos que seu dispositivo iOS possa consultar seu Mac local para essas informações (que podem precisar de um Aplicativo de terceiros de qualquer maneira no dispositivo iOS) Não vejo como isso é possível.
Espero que isso ajude.