Eu não sei sobre os Eee PCs, mas a maioria dos teclados está conectada com um conector de fita muito fino e largo que desliza para dentro e para fora de um soquete. Eu acho que isso está solto, e assim balançar o teclado ajuda a estabelecer a conexão novamente.
Nesse caso, você pode querer abri-lo e tentar empurrar o conector da fita para dentro do soquete com mais força. Dependendo do seu nível de conforto em levar computadores pequenos e compactos separados, é claro.
Se você quiser fazer isso, tente procurar um guia de manutenção para o Eee PC on-line. Na verdade, isso vai lhe dizer que tipo de conexão com o teclado existe, sem precisar abrir primeiro.