Se entendi sua pergunta corretamente, o que você fez é essencialmente renomear o antigo nome de host do webmail para webmailold no DNS, sem fazer nenhuma alteração no servidor da web antigo (acabou de apresentar o novo que você pretende usar para todo o resto).
Assumindo que você está usando hospedagem virtual baseada em nome em ambos os servidores (se você estivesse usando hospedagem virtual baseada em IP, o que é extremamente incomum nos dias de hoje, isso não seria um problema), você precisa:
- use o mesmo nome que você usou antes e aponte o nome antigo para o servidor antigo, ou
- reconfigure o servidor antigo para que ele reconheça o novo nome do host como seu e exiba o conteúdo apropriado
Qualquer uma dessas opções colocará o servidor da Web antigo e o DNS atual em sincronia. Depois de ter feito isso, você poderá acessar o webmail no servidor antigo e ter tudo mais no novo servidor.
Se você não tem o nível de controle para poder fazer um dos itens acima, mas você tem controle sobre as configurações do resolvedor dos clientes, você poderia configurar um resolvedor local que resolveria o (antigo) nome do host do webmail para o endereço IP do servidor antigo e encaminhar todo o resto. Essa é uma questão muito diferente, no entanto.