Graças a Pierre Joye, que respondeu à minha pergunta por e-mail, aqui está a maneira de fazer isso:
svn co link
Para o registro, o SVN não permite a clonagem da maneira que o git faz, então o que você está fazendo acima é apenas verificar uma cópia "morta" da versão atual do código (o que quer que "atual" signifique no momento em que você executa isso).