Se a bateria puder ser removida, tente removê-la, desconecte-a do adaptador AC e deixe-a por 30 segundos. Depois de fazer isso, conecte-o somente ao adaptador AC e ligue-o.
Se funcionar, desligue, conecte a bateria e tente ligá-la novamente. Se der certo, sorte sua bateria não está emparedada. Caso contrário, você terá que adquirir um novo ou usar o equipamento apenas com o adaptador CA.
Editar:
Você verificou se há teclas do teclado presas? Tabule todas as chaves e veja se ele liga depois.
Se isso não ajudar, verifique se há alguma memória no slot de memória em seu laptop (talvez seja necessário remover alguns parafusos para acessá-la). Remova a memória e tente iniciar o laptop.
Se funcionar, desligue, limpe os contatos da memória com uma borracha macia (faça não use uma borracha abrasiva), coloque-a de volta e tente novamente. Deveria funcionar, se não, esta memória está danificada e tem que ser substituída.
Estou listando apenas os problemas comuns, mas supondo que seu laptop esteja ligado, mas não inicializando, pode ser literalmente qualquer defeito, desde um botão preso até danos na placa-mãe. Se as verificações usuais não ajudarem, talvez você deva entregar isso a um profissional. Os laptops estão cheios de partes compactas e frágeis, e brincar sem habilidade pode facilmente transformar isso em um problema maior.