Corrija-me se estiver errado. De sua postagem, eu entendo que você tem o VMware Player instalado no mesmo host em que está executando o PuTTY.
O endereço IP que você vê nos sites é um IP externo, ou seja, o endereço da sua rede local na Internet. Se você tem um roteador, então é o IP do roteador. Se não, então é um IP do seu computador.
O que o VirtualBox faz por padrão é que ele funciona como um roteador (veja artigo da Wikipedia sobre NAT ). Portanto, ele cria uma rede local separada gerenciada pelo seu computador. Todas as máquinas virtuais são conectadas a esse roteador e têm seus próprios IPs locais atribuídos - IPs que não são acessíveis pela Internet. Você pode verificar o IP da máquina executando ipconfig (no Windows) ou ifconfig (Linux).
No PuTTY, você precisa inserir o IP local da máquina virtual. Certifique-se também de que o servidor SSH / Telnet está sendo executado nessa máquina, caso contrário, simplesmente não funcionará porque não há nada para o PuTTY conectar-se.