Existem muitas opções que podem ser usadas. Uma opção se você estiver em um país menos restrito seria hospedar uma VPN por conta própria. Alternativamente, como você disse, existem vários serviços VPN configurados exatamente por esse motivo. Os pagos geralmente terão um desempenho muito melhor.
O ponto de uma VPN, nesse caso, seria configurar um túnel criptografado entre o PC de sua família e um host remoto em uma nação menos restrita. Então, contanto que os dois hosts sejam seguros, não poderá haver espionagem em nenhum dado trocado entre os dois pontos finais da VPN.
O Hamachi é uma VPN relativamente direta que é relativamente fácil de configurar a partir das instruções no site.
Tendo dito tudo isso - é vital que você ou seu membro da família verifique cuidadosamente as leis do país e os termos e condições do Provedor de Serviços de Internet. Qualquer um deles pode proibir explicitamente o uso de uma VPN - especialmente para esse fim.