Se a tela estiver em branco e nem mesmo o logotipo do fabricante aparecer, isso não é um problema relacionado ao software.
Pegue uma lanterna e alguém com olhos muito bons. Talvez seja apenas a luz de fundo da tela que está fora, se você apontar a lanterna na tela, algo deve ser pouco visível. E você deve ouvir o som de inicialização do Windows se aumentar o volume.
Se essa não é a tela, existem várias opções. Tente desconectar o disco rígido, alguns BIOS-es podem travar em casos raros quando há algo errado com o HDD. Se isso não resolver o problema, receio que você tenha que entrar em contato com o centro de serviços ou adquirir um novo laptop.
A propósito, o rootkit não é um vírus específico, mas um tipo de malware - é um pedaço de software que se esconde e outros softwares maliciosos.