Eles mudaram a maneira de compartilhar com o dropbox (usando o aplicativo de desktop). A maneira mais fácil que encontrei é fazer isso através do próprio site da caixa de depósito. Uma maneira de chegar a ele é clicar com o botão direito do mouse no ícone da caixa de depósito e clicar em 'Iniciar o site do Dropbox', faça o login se você ainda não estiver logado.
Depois de fazer o login no dropbox e acessar o URL acima, basta clicar em: New Shared Folder e passar pelo processo de compartilhamento. Suas pastas aparecerão como pastas normais, mas seu conteúdo será compartilhado.
Também é possível adicionar novos usuários a um compartilhamento no mesmo lugar, basta selecionar Opções das pastas compartilhadas e seguir as instruções.