Esta pode ser uma pergunta idiota, mas existe uma luz Wi-Fi? Meu laptop HP dv7 tem na chave F12 que é laranja quando o rádio está desligado e branco quando está ligado. (Talvez seja a isso que seu modelo se refira como a tecla de modo avião?) No meu Dell D620, a luz está na dobradiça da tela e é controlada por um interruptor deslizante no lado esquerdo do gabinete próximo ao teclado.
Se a luz indicadora permanecer sem resposta depois de operar a tecla, isso soa como um problema de driver, mas os drivers recentes (desde o Win 7 pelo menos) normalmente não apresentam problemas com a suspensão / retomada. É um tiro longo real, mas você pode tentar recarregar o driver.