Talvez seja assim, e você não poderá acessar todos os aplicativos se a sua conta da Microsoft não estiver na Microsoft em si. É um pouco estranho, mas não é tão surpreendente. O Google faz isso também. Muitas coisas não funcionam se sua conta do Google for um endereço da Microsoft no Android.
Ou talvez seja apenas uma coisa de configurações. O Windows 8 pode sincronizar seus aplicativos de interface do usuário modernos entre computadores. Mas talvez não seja possível salvar e sincronizar aplicativos se você tiver uma conta do Google. E então, por algum motivo, se você não conseguir sincronizá-los, não poderá instalá-los! Quem sabe, talvez se você desativar a sincronização de aplicativos, funcionará melhor.
Se não, acho que sua melhor solução é colocar o endereço do Hotmail / Live / Outlook / qualquer que seja como uma conta da Microsoft, depois adicionar o Google como conta secundária para sincronizar seus e-mails / agendas / contatos / etc. Isso deve fazer com que as coisas funcionem normalmente, como se a sua conta do Google fosse a principal delas.