Um endereço como o 2.2.2.1 não facilita as coisas. Endereços IP públicos têm proprietários reais ... você não poderá usar esse endereço com sucesso na Internet pública, porque você não é o proprietário deles. Você tem que usar o endereço atribuído a você pelo seu provedor de internet.
Esse endereço atribuído pode mudar de tempos em tempos, então você também precisa de um serviço que possa mapear automaticamente um nome selecionado para o seu endereço IP. Dyndns costumava ser uma escolha popular, mas eles pararam de oferecer isso por um tempo livre de volta. Eu atualmente uso www.no-ip.org. Quando você configurar este serviço, precisará instalar um programa que entrará em contato com o site do serviço e atualizará sua listagem com seu endereço IP atual.
Esses serviços farão com que você escolha nomes que sigam um formato específico. Você poderá escolher qualquer nome que quiser, mas ele precisará fazer parte de um nome maior, como: mychosenname.example.com ... onde example.com é o nome do provedor de serviços. Se você não quiser usar um nome como esse, terá que comprar um nome de domínio. Estes custam dinheiro real; talvez não muito dinheiro, mas você não será capaz de obter um de graça. E se você usar seu próprio nome comprado, o serviço poderá cobrar uma taxa mensal pelo privilégio de encaminhar o tráfego (que hospeda seus registros de DNS) para esse nome para o seu endereço IP.
Quando o serviço estiver em funcionamento, você também precisará configurar uma regra de encaminhamento de porta em seu roteador de internet, para que as solicitações que chegam ao roteador sejam encaminhadas para o servidor da web.
Depois de tudo isso, você deve ser capaz de colocar o nome que você selecionou em qualquer navegador de qualquer lugar do mundo e acessar seu site ... exceto talvez sua própria casa, já que alguns roteadores não gostam de grampos roteamento e não vai lidar com a regra para a frente de volta para o seu servidor web. Este é o caso em que você pode querer atualizar arquivos de hosts, ou se o seu roteador suporta criar uma entrada especial de DNS no roteador.