Você pode executar comandos remotos via SSH, onde um dos servidores é executado como a execução central do script. Você pode usar a autenticação baseada em chave. Abaixo está um exemplo de um arquivo de script, o script é executado um por um,
ssh root@MachineA 'bash -s' < local_scriptA.sh
ssh root@MachineB 'bash -s' < local_scriptB.sh
ssh root@MachineC 'bash -s' < local_scriptC.sh