Sim, o Ubuntu pode ser comprometido, como qualquer outro sistema operacional, trojans, phishing, engenharia social, quebra de senhas, explorações de navegadores - todos funcionam no Ubuntu.
Não há política de coletar a mesma quantidade de dados que o Windows 10 (aparentemente, para fins de desenvolvimento, que não o comprometa de forma alguma) e, no entanto, há adições da Amazon no painel - o recurso alguns chamavam spyware. Há também uma ferramenta de popularidade no APT, que envia a lista de pacotes instalados.
PS: Não tenho certeza dos direitos que você tem em mente. A privacidade é uma escolha, definitivamente neste caso.
