Resize sda2 to be 512 GB bigger with parted or gdisk and then pvresize, lvresize, resize2fs.
Isso é mais rápido e fácil.
A única ressalva é que o sistema de arquivos não deve ser montado enquanto você estiver trabalhando para redimensioná-lo dessa maneira. Se é o seu sistema de arquivos raiz, então você precisará fazer este trabalho a partir de um Live CD.