Você pode ser um pouco mais específico? O problema é que a definição de "parte de uma página" é completamente arbitrária e varia de site para site. Portanto, qualquer solução que pretenda fazer isso será limitada a alguns subconjuntos finitos de todos os sites existentes.
Você quer nem mesmo recuperar os outros pedaços da página (no seu cliente) ou está querendo recuperá-los e depois descartá-los? Você poderia fazer algo parecido com esse cliente com bastante facilidade. Obtê-lo através de um serviço da web em algum lugar seria equivalente a passar por um proxy de filtragem, e muitas das tecnologias usadas para filtrar proxies (por exemplo, privoxy) poderiam ser usadas lá, mas você teria que escrever seu próprio código para determinar o que é relevante e o que não é.
Existem muitas maneiras possíveis diferentes de arquitetar uma página da Web para criar de forma confiável algo parecido com isso, que removerá o "cromo" de qualquer página da Web e mostrará apenas o conteúdo. Para cada solução que você me oferecer, posso criar uma página da Web que faça com que sua solução caia.
Edit: Por outro lado, se tudo que você quer é obter o conteúdo do artigo na Wikipedia, isso é muito viável. Na verdade, você provavelmente poderia escrever um simples proxy de filtragem ou até mesmo algum JavaScript local que perceba a estrutura baseada em padrões de qualquer site da MediaWiki e que elimine todo o chrome. Mas é claro que não se aplica a sites que não sejam do MediaWiki ...
Se você quer saber por que isso não é possível no caso geral, então considere este problema: projete-me uma máquina que, sem qualquer intervenção humana além de mover fisicamente o dispositivo a uma distância razoável, podará perfeitamente qualquer árvore, de qualquer altura ou largura ou espécie, a um tamanho apropriado. Boa sorte com isso.