Você não precisa duplicar a pasta em Público para compartilhá-la. Se você acessar drive.google.com, poderá alterar manualmente as configurações de compartilhamento de cada pasta de arquivos específica clicando com o botão direito do mouse e indo para Compartilhar > Compartilhar. Em seguida, você pode optar por compartilhá-lo especificamente com determinadas pessoas por e-mail, torná-lo privado ou tornar a pasta inteira pública também.