No Windows, geralmente os dados do aplicativo estão em algo como:
"C:Users\username\AppData\Roaming\Mozilla\Firefox\Profiles\".
No Linux, deve estar em:
"/home/username/.mozilla/firefox".
Agora, como o Linux pode visualizar partições do Fat32 / NTFS, provavelmente seria melhor que sua partição do Linux fosse lida da partição do Windows para compartilhar os dados, mas você precisaria ter certeza de que a unidade está montada o tempo todo.
Agora você precisa ter certeza de que o Firefox do Firefox lê o mesmo perfil:
http://kb.mozillazine.org/Thunderbird_:_FAQs_:_Changing_Profile_Folder_Location
Eu acredito que isso deve funcionar desde que eles leiam do mesmo lugar e usem os mesmos dados, eles estão em sincronia. Além disso, você também deve poder fazer isso para o Thunderbird. Eu movi meus dados de perfil para uma partição criptografada antes, isso não deve ser muito diferente.
Por favor, deixe-me saber se isso ajuda!