(nota: todas as minhas referências a entradas de menu e títulos de janela podem ser quebradas. Eu não tenho uma versão em inglês do Ubuntu, então estou traduzindo da minha própria interface. Espero que ajude você a encontrar itens de qualquer maneira. Qualquer pessoa com uma interface em inglês é bem-vinda para editar meu post com os nomes propostos :-)).
Você parece ter um repositório de terceiros instalado, que não responde mais. Na verdade, dado seu nome, parece mais um "endereço PPA de amostra" do que uma coisa real ... Você se lembra de ter adicionado um software externo algumas vezes (digamos: 14 dias atrás)?
Aqui estão algumas ideias sobre o que fazer com ele:
1) Você pode desmarcá-lo da sua lista de fontes, para remover o erro e atualizar todo o resto.
Vá para System->Administration->Software Sources e abra a guia "Outro software". Você deve ver uma lista de repositórios externos, e aquele listado em seu erro (http://ppa.launchpad.net/user/ppa-name/ubuntu/) deve estar lá.
Basta desmarcar a caixa ao lado ou até mesmo removê-la da lista, fechar a janela e iniciar o "Gerenciador de Atualizações" novamente.
2) Se o PPA realmente estiver funcionando e você instalar coisas através dele, removê-lo das fontes quebrará o link deste software para o seu repositório original, o que significa que ele não será mais atualizado. Talvez você realmente não se importe, e então tudo bem, mas se você quiser saber qual é o software e ver se pode reinstalar seu repositório, siga as diretrizes abaixo:
Para localizá-lo, você pode ir para Synaptics ( System->Administration->Synaptic Package Manager ). No canto inferior esquerdo, você pode selecionar o botão "estado", que mostra, no canto superior esquerdo, os componentes instalados "locais". Todos os softwares que não estão vinculados a um repositório serão mostrados lá (seja instalado por um .deb ou porque o link está quebrado como mencionado acima).
Se você tiver esse software "local", poderá tentar entender de onde ele deveria vir. Então você pode tentar reinstalar o repositório propper para ele (como você fez em primeiro lugar). Isso realmente depende do software em si, então não posso ser mais preciso ...
Espero que isso ajude ...