O binário do Firefox requer um punhado de bibliotecas compartilhadas para ser executado, além de apenas o executável. Não será executado se não estiverem instalados no seu sistema. O tar.bz2 que você baixou deve ser extraído em algum lugar (para o seu diretório pessoal, por exemplo) e executado a partir desse diretório. (Veja link para mais detalhes)
Se você deseja instalar o Firefox para usuários além de você, recomendo usar o que é conhecido como gerenciador de pacotes. Na Red Hat, tente usar a seguinte ferramenta para procurar e instalar o Firefox: