Eu tenho uma unidade SATA de 2,5 "e 500 GB dentro de um invólucro VanTec eSATA / USB2 e ela me permite alternar entre as duas interfaces a qualquer momento, então sim, é definitivamente possível.
Eu estou querendo saber o que está funcionando mal na sua situação. Você já tentou desligar o computador, conectando apenas USB, e depois inicializar? Ainda diz que a unidade não é reconhecida?
Se assim for, pode ser um bug em seu gabinete externo, como eu nunca ouvi falar disso.
Sua unidade é extra grande por acaso? (2 TB ou maior)? Isso pode ser um problema se algo na sua cadeia não suportar tamanhos de setor grandes (formato avançado).