O mais provável é que sejam apenas portas aleatórias que estão em uso no momento pelas máquinas em sua rede. Isso é 100% normal se você estiver usando UPnP, NAT permissivo ou tiver SPI desativado.
Eu executei nmap -p- -PN no meu endereço IP residencial. Estou usando uma VPN, então, presumivelmente, a verificação é o que o mundo externo veria se executassem o nmap. A varredura retornou
PORT STATE SERVICE 10605/tcp open unknown 38864/tcp open unknown
Meus dispositivos estão conectados à Internet por meio de um roteador Linksys E1000. Quais são essas portas para? Por que eles estão abertos no roteador? Posso fechá-los? E existe uma maneira de ver quais serviços (eu tenho duas máquinas, uma rodando o Win7 e a outra rodando o Ubuntu - e também e-readers e celulares) podem estar usando-as?