Embora você tenha removido e reinstalado o aplicativo, ele pode ter deixado as configurações em volta, seja em um arquivo de ponto (estilo unix) ou no diretório da Biblioteca.
O que você poderia fazer é realizar a desinstalação. Então de um terminal:
find ~/ -iname logmein
Você deve excluir todos os resultados e tentar reinstalá-lo.