Estou executando a versão mais recente do flash e não tenho problemas ...
mas tente isto:
Vá para o youtube e reproduza um vídeo. clique com o botão direito no vídeo e vá para as configurações. clique na terceira aba (na parte inferior) para configurações de armazenamento local. Você pode ajustar o controle deslizante. Indo todo o caminho para a direita permite o armazenamento ilimitado.