Com base nos "Requisitos mínimos de hardware" mencionados no " Guia de Instalação "para PowerPC, a resposta é SIM.
No entanto, no mundo real, um microprocessador de um núcleo com menos de 1GB de RAM resultará em um "sentimento" de computador menos eficiente em muitos aspectos.Você deve considerar seriamente o que é mencionado na página em questão, especialmente o que se refere aos ambientes de área de trabalho gráficos, da seguinte forma:
Os requisitos mínimos reais de memória são muito menores do que os números listados nesta tabela. Dependendo da arquitetura, é possível instale o Ubuntu com apenas 20MB (para s390) a 48MB (para i386 e amd64). O mesmo vale para os requisitos de espaço em disco, especialmente se você escolhe quais aplicativos instalar; veja a seção chamado “Espaço em Disco Necessário” para informações adicionais sobre o espaço em disco requisitos.
É possível executar um ambiente de área de trabalho gráfica em versões mais antigas ou sistemas low-end, mas, nesse caso, recomenda-se instalar um gerenciador de janelas com menos recursos do que aqueles do GNOME ou Ambientes de desktop KDE; alternativas incluem xfce4, icewm e wmaker, mas há outros para escolher.
De qualquer forma, existem ambientes de desktop leves e várias distribuições baseadas no Ubuntu (lxde e lubuntu vem à minha mente), o que faz diferença na "velocidade" no momento em que você usa o computador para fazer algo, além do inicialize-se.
Você deve se lembrar que a "velocidade" de um computador é uma sensação. Algo que você "sente" com base em várias coisas, não apenas na velocidade do microprocessador e da RAM.
Recapitulando:
A resposta rápida é SIM, será executada. Mas você pode esperar um computador de desempenho lento, afinal.
Boa sorte!