^ é o caractere especial de expressão regular usado para marcar o início da linha e $ marca o final da linha. Eles são usados para ancorar a expressão nesses pontos. Portanto, ^# é qualquer linha que começa com # e ^$ é uma linha vazia (já que não há nada entre o início e o fim).
-v in grep nega a correspondência, portanto, este comando está procurando por linhas que não foram comentadas (não começando com # ) ou vazias.