Supondo que o 16.04 ainda use lightdm
(acho que sim), você pode configurar um script para fazer as configurações do seu monitor.
Modifique /etc/lightdm/lightdm.conf
para adicionar as seguintes opções:
display-setup-script > chama seu "xrandr scriptname.sh" antes que a tela de login apareça
session-setup-script > chama seu "xrandr scriptname.sh" antes que a sessão da área de trabalho do usuário inicie
[SeatDefaults]
greeter-session=unity-greeter
user-session=ubuntu
# for your login screen, e.g. LightDM (Ubuntu 11.10) or GDM (11.04 or earlier)
display-setup-script=[your xrandr script goes here]
# for your desktop session (I didn't do this one)
session-setup-script=[your xrandr script goes here]