O Ubuntu, como outras distribuições Linux e versões Unix, suporta múltiplos usuários e vários logins por usuário. Qual sistema operacional você está usando no outro computador? Em geral, você pode usar o encaminhamento do X11 pelo SSH. Se o Windows for o sistema operacional do seu laptop, recomendo usar o PuTTY para SSH e Xming para o servidor X11 (observe que, neste contexto," servidor "e" cliente "estão invertidos do que você poderia esperar). Se você estiver usando o Ubuntu ou algo parecido com uma área de trabalho gráfica no seu laptop, você já está definido.
Para o PuTTY, você precisará configurar o encaminhamento do X11 .
Para Linux / Unix, você só precisa dizer aos programas que está executando qual monitor usar:
DISPLAY=hostname:0.0
ou
DISPLAY=hostip:0.0
ou similar. Ou
someprog -display hostname:0.0
etc.