Depende de quantas pessoas estão usando o site; quão crítico seria para o serviço ficar inativo; e quão crítico seria perder dados. Mas se for um pequeno projeto não comercial, eu começaria com um desktop normal (expansível) que não fosse muito caro, colocaria o servidor e o aplicativo flash nele e o colocaria em teste e veria como ele se comporta. É uma boa ideia obter um no-break para o computador e, idealmente, todos os equipamentos de rede (por exemplo, modem, roteador).
Se for comercial, acho que seria melhor alugar um servidor e ter o aplicativo flash como cliente para isso.
Há muitas coisas que você pode fazer para melhorar a eficiência de hospedar aplicativos da Web sem comprar novo hardware, mas eles variam dependendo da situação específica que você tem e podem ser mais caros (se contratar um especialista) do que comprar hardware.