O sinal sonoro do POST é apenas um sinal sonoro? Você pode querer verificar a documentação da motherboard ou do OEM; pode ser um bipe de diagnóstico indicando que as coisas não estão bem.
Eu tive alguns problemas semelhantes uma vez em que o dissipador de calor da CPU não estava em contato com a CPU. Pode valer a pena remover, limpar, reaplicar pasta condutora térmica e recolocar cuidadosamente o dissipador de calor.