Quando se trata de sincronização com o Blackberry, você está bem preso ao Outloook ou ao Lotus Notes (ugh). Até onde sei, não há suporte de sincronização para o Thunderbird.
Pode ou não ser o que você está procurando, mas a solução que eu estava usando com meu BB era executar o Google Sync para sincronizar o Google Agenda e os contatos e usar o serviço push do Blackberry para receber meus e-mails de várias contas.