Nenhuma experiência com um EEEpc, mas vou diagnosticar como um laptop normal.
Alimentação geral ligada, mas nada carregando, nenhum bipe ou qualquer outra coisa geralmente significa bios defeituosos / de interrupção ou falha de hardware em geral.
Você alterou algum hardware recentemente ou tentou atualizar sua BIOS? Geralmente eu acho que na maioria dos laptops, em vez de ter códigos de bipe, eles simplesmente não conseguem iniciar. Se fosse eu, tentaria recolocar a memória e também certificar-me de que o disco rígido está firme (algumas vezes vi que saiu ligeiramente dos soquetes)
Se isso não ajudar, esse tipo de problema não deve ocorrer aleatoriamente e a causa disso, a menos que seja conhecida, é mais do que provável que aconteça novamente. Se ainda estiver em garantia, eu levo de volta / reparo.