Você deve ser capaz de usar IPv4 e IPv6 simultaneamente. Nada sobre o IPv6 impede que o IPv4 funcione e, de fato, o IPv6 especificamente faz concessões para converter endereços IPv4 em sintaxe de endereço IPv6.
Dito isso, os sistemas operacionais mais recentes usam como padrão a tentativa de comunicação via IPv6 sempre que aparecer e se o seu isp não tiver implementado o IPv6 de forma completa e adequada, pode levar o computador a assumir os sites estão procurando não existem ... ao invés de simplesmente não serem acessados via IPv6. Seu SO provavelmente fornece um meio de forçar o uso do IPv4 independentemente do suporte IPv6 detectado.
No windows, você simplesmente desabilitaria o módulo TCP / IPv6 para o adaptador de rede em questão. Para o Ubuntu (e provavelmente outras distribuições Linux baseadas no Debian) existe uma configuração que você pode mudar em um arquivo em /etc para dizer ao SO que prefira IPv4 por IPv6.