A sugestão da RolaniXor mais alguns passos adicionais é o que, afinal, funcionou para mim. Eu vi alguns desses tópicos e nenhum que foi resolvido, então, por favor, compartilhe se você puder confirmar que a seguinte experiência é uma solução comum.
Nota: Esta máquina está executando uma área de trabalho lxde de 64 bits.
Cerca de uma semana atrás, uma atualização foi realizada de 11,10 a 12,04 e recebeu o mesmo pop-up "Atualização parcial" no Gerenciador de atualizações. Isso foi ignorado depois de ler muitos problemas que as pessoas tiveram após executar uma atualização parcial. Continuei a atualizar os pacotes que estavam disponíveis através do Update Manager.
Hoje, vi alguns pacotes do kernel, bem como o pacote sessioninstaller , que não consegui atualizar por meio do Update Manager. Estes foram adicionados com sucesso usando o sudo apt-get install da linha de comando. O pacote chamado sessioninstaller foi o que acabou com as sugestões de "Atualização parcial" e me permitiu atualizar outros pacotes que anteriormente estavam desativados através do Gerenciador de Atualizações.
Este pode ou não ser o caso de outros, mas se você vir o sessioninstaller e tiver atualizado todos os pacotes disponíveis no seu Update Manager, você pode tentar instalá-lo a partir da linha de comando com: sudo apt-get install sessionmanager
Aqui estão os meus logs de atualização contendo os pacotes do kernel também, embora eu não saiba o suficiente para saber se isso ajudou ou não nessa situação. Eu acabei de descobrir que o kernel vem antes da distro e instalei esses pacotes primeiro. Veja abaixo.
Start-Date: 2013-05-16 18:49:21
Commandline: aptdaemon role='role-commit-packages' sender=':1.64'
Upgrade: php5:amd64 (5.4.14-1~precise+1, 5.4.15-1~precise+1), thunderbird:amd64 (17.0.5+build1-0ubuntu0.12.04.1, 17.0.6+build1-0ubuntu0.12.04.1), firefox-globalmenu:amd64 (20.0+build1-0ubuntu0.12.04.3, 21.0+build2-0ubuntu0.12.04.3), libapache2-mod-php5:amd64 (5.4.14-1~precise+1, 5.4.15-1~precise+1), mtools:amd64 (4.0.12-1, 4.0.12-1ubuntu0.12.04.1), php5-gd:amd64 (5.4.14-1~precise+1, 5.4.15-1~precise+1), firefox-branding:amd64 (20.0+build1-0ubuntu0.12.04.3, 21.0+build2-0ubuntu0.12.04.3), lib32asound2:amd64 (1.0.25-1ubuntu10.1, 1.0.25-1ubuntu10.2), firefox:amd64 (20.0+build1-0ubuntu0.12.04.3, 21.0+build2-0ubuntu0.12.04.3), alsa-utils:amd64 (1.0.25-1ubuntu5, 1.0.25-1ubuntu5.2), libasound2:amd64 (1.0.25-1ubuntu10.1, 1.0.25-1ubuntu10.2), libasound2:i386 (1.0.25-1ubuntu10.1, 1.0.25-1ubuntu10.2), firefox-locale-en:amd64 (20.0+build1-0ubuntu0.12.04.3, 21.0+build2-0ubuntu0.12.04.3), flashplugin-installer:amd64 (11.2.202.280ubuntu0.12.04.1, 11.2.202.285ubuntu0.12.04.1), php5-mcrypt:amd64 (5.4.14-1~precise+1, 5.4.15-1~precise+1), steam-launcher:amd64 (1.0.0.38, 1.0.0.39), thunderbird-globalmenu:amd64 (17.0.5+build1-0ubuntu0.12.04.1, 17.0.6+build1-0ubuntu0.12.04.1), php5-mysql:amd64 (5.4.14-1~precise+1, 5.4.15-1~precise+1), php5-cli:amd64 (5.4.14-1~precise+1, 5.4.15-1~precise+1), php5-common:amd64 (5.4.14-1~precise+1, 5.4.15-1~precise+1)
End-Date: 2013-05-16 18:51:22
Start-Date: 2013-05-16 18:53:30
Commandline: aptdaemon role='role-commit-packages' sender=':1.64'
Upgrade: linux-libc-dev:amd64 (3.2.0-41.66, 3.2.0-43.68)
End-Date: 2013-05-16 18:53:34
Start-Date: 2013-05-16 19:02:21
Commandline: apt-get install linux-headers-generic
Install: linux-headers-3.2.0-43:amd64 (3.2.0-43.68, automatic), linux-headers-3.2.0-43-generic:amd64 (3.2.0-43.68, automatic)
Upgrade: linux-headers-generic:amd64 (3.2.0.41.49, 3.2.0.43.51)
End-Date: 2013-05-16 19:02:48
Start-Date: 2013-05-16 19:03:57
Commandline: apt-get install linux-image-generic
Install: linux-image-3.2.0-43-generic:amd64 (3.2.0-43.68)
Upgrade: linux-image-generic:amd64 (3.2.0.41.49, 3.2.0.43.51)
End-Date: 2013-05-16 19:04:43
Start-Date: 2013-05-16 19:11:07
Commandline: apt-get install sessioninstaller
Upgrade: sessioninstaller:amd64 (0.20+bzr120-0ubuntu2, 0.20+bzr128-0ubuntu1.2)
Remove: gnome-codec-install:amd64 (0.4.7+nmu1ubuntu3)
End-Date: 2013-05-16 19:11:47