Note que o ffmpeg está depreciado no Ubuntu e em outras distribuições:
avconv
é o que você deseja usar, que está no pacote libav-tools
e pode ser instalado com a seguinte linha:
sudo apt-get install libav-tools
Então, aqui estão algumas maneiras de fazer isso:
FFMPEG (Reprovado em 12.04+)
ffmpeg -i input.avi -vcodec copy -acodec copy output1.avi
em ffmpeg -i input.avi -vcodec copy -acodec copy output1.mp4
em ffmpeg -i input.avi -vcodec copy -acodec copy output1.mkv
em ffmpeg -i input.avi -vcodec copy -acodec copy output1.mpg
AVCONV
avconv -i input.avi -vcodec copy -acodec copy output1.avi
em avconv -i input.avi -vcodec copy -acodec copy output1.mp4
em avconv -i input.avi -vcodec copy -acodec copy output1.mkv
em avconv -i input.avi -vcodec copy -acodec copy output1.mpg
Se você não quiser copiar o conteúdo, basta remover a parte que diz "-vcodec copy -acodec copy" e o avconv / ffmpeg cuidará disso.
NOTA - Como mencionado por LordNeckBeard, o exemplo do MP4 não funcionará no Raw.