Você pode fazer isso facilmente de um diretório com:
mv /path/to/original/directory/*.pdf /path/to/new/directory
O comando para um movimento recursivo pode ser um pouco mais complexo. Isso deve dar certo:
find /original/directory/ | grep '\.pdf' | xargs -I {} mv {} /path/to/new/directory/
Com o segundo comando /original/directory
será pesquisado recursivamente por .pdf
arquivos.