Faça login na caixa virtual com sua conta normal e use su para obter uma conta de administrador.
Em seguida, abra /etc/network/interfaces em um editor.
Para configurar um uso de IP estático
iface eth0 inet static address 192.168.10.101 netmask 255.255.255.0 gateway 192.168.1.1
Infelizmente, não tenho certeza do que você quer dizer com IP DHCP para o adaptador NAT
Para configurar um simples DHCP IP para eth1 use add
auto eth1 iface eth1 inet dhcp
para o arquivo que você acabou de editar.
Se você quiser que esta linha conecte-se ao mundo externo e realmente faça o NAT, precisará ativar o encaminhamento de IP, carregar o módulo MASQ e configurar algum roteamento. Se esse é seu objetivo, por favor, esclareça sua postagem.