Você não pode falsificar ou espelhar seu IP sem a ajuda de seu ISP, o que provavelmente não acontecerá.
Você pode, no entanto, usar o TeamViewer ou equivalente para fazer login em um dispositivo em sua LAN e acessar o servidor dessa maneira. Na maioria das configurações domésticas, pode ser qualquer dispositivo em sua LAN, não limitado ao seu computador.