Você nunca conseguiu baixar mp3 do Spotify.
O Spotify não é um serviço de compra de músicas. É um serviço para (efetivamente) alugar acesso à música. Tanto os serviços gratuitos (com suporte de anúncios) quanto pagos dependem deste modelo.
O Spotify é um serviço de streaming de música que depende da proteção de cada faixa para que não possam ser copiadas livremente. Caso contrário, uma porcentagem significativa de usuários simplesmente se inscreveria por um mês, encontraria e copiaria as músicas de que gostam e, em seguida, só ocasionalmente se inscreveria novamente para atualizar seu catálogo. Isso não cobriria os custos associados ao pagamento de um preço justo aos artistas por seu trabalho. (Se os serviços de streaming pagam um preço "justo" é uma história para outro dia.)
O que você pode fazer é baixar as faixas (protegidas por DRM) para uso enquanto você não tiver uma conexão com a internet. Você ainda está sujeito às restrições de sua assinatura e, ocasionalmente, ao aplicativo que verifica seus direitos de ouvir os arquivos quando você tem uma conexão com a Internet.
Se você quiser arquivos mp3, então você terá que comprar os álbuns reais. A Amazon permite que você baixe arquivos mp3 de faixas de compra.